Leyes del Silogismo

LEYES DEL SILOGISMO

Para que un silogismo sea considerado perfecto, es necesario que en él se cumplan las leyes del silogismo que son varias, aunque no todos los autores están acordes con respecto a su número u orden. Por nuestra parte consideraremos ocho, que enunciamos y explicamos:

1. Ley : El silogismo debe tener sólo tres términos.

En efecto, si hay menos de tres, estaríamos, al igual que si existieran cuatro, en la imposibilidad de establecer el principio matemático señalado. En la práctica podemos indicar lo siguiente: cuando el término medio es unívoco siempre hay tres términos, pero si el término medio es equívoco aunque aparentemente hay tres términos, en realidad se dan cuatro.

Por ejemplo:

Las flores son vegetales

Flor (López) es una niña

.: Flor (López) es vegetal.

2. Ley : El término medio no debe aparecer en la conclusión.

El axioma matemático citado lo podemos representar así:

A = B

B = C

.: A = C

Vemos que el papel del término medio (B) es el de la tercera cantidad, es decir, igualar a los dos extremos. O sea, su oficio es evidenciar la relación que existe entre el término mayor (C) y el menor (A). Por tanto, nada tiene que hacer en la conclusión; su verdadero lugar está en las premisas como antecedente.

3. Ley : El término medio debe estar distribuido al menos en una de las premisas.

( estar distribuido = estar tomado en extensión universal).

Ejemplo.

Algunos mamíferos son nadadores

Algunos mamíferos son voladores

.: ......................................................

La razón de esta regla es que cuando se dice que algunos mamíferos nadan se refiere obviamente a una parte de los mamíferos (en este caso, a los acuáticos). Cuando se afirma que algunos mamíferos vuelan se refiere a otra porción, diferente, de ellos (los provistos de alas). Por tanto, en este caso es como si existieran cuatro términos ya que la porción del término medio que coincide con el término mayor es otra que la que coincide con el término menor.

En este caso, resulta que no puede obtenerse ninguna conclusión “cierta” respecto a las relaciones entre los términos mayor y menor.

4. Ley: Ningún término debe tener en la conclusión mayor extensión que en la premisa correspondiente.

Ejemplo

Algunos roedores son útiles

Lo útil es estimable

.: Todos los roedores son estimables.

Si examinamos la premisa menor veremos que se está refiriendo sólo a algunos roedores. No obstante, en la conclusión afirmo algo de todos los roedores. Es evidente que la conclusión no es estrictamente cierta ya que el término de la conclusión no es el mismo que en la premisa fue cotejado al término medio.

5. Ley : De dos premisas afirmativas no se puede inferir una conclusión negativa.

Recordemos:

A = B

B = C

.: A = C

Podemos observar que una de las premisas establece la convivencia entre los términos

menor y medio. Y como el axioma afirma que dos cantidades iguales a una tercera son

iguales y no desiguales, no se ve cómo sería posible establecer en la conclusión una

disconveniencia (negación) basándose en dos conveniencias.

6. Ley : De dos premisas negativas no se puede inferir nada cierto.

Nótese que no es que no se pueda inferir nada sino que nada cierto.

Veamos dos ejemplos:

El loro no es insecto

El insecto no es vertebrado

.: el loro no es vertebrado (F)

El loro no es insecto

El insecto no es mamífero

.: el loro no es mamífero (V)

Efectivamente, a partir de la circunstancia de que no existe conveniencia entre el

mayor y el medio ni entre el término menor y el medio, no es posible inferir a

ciencia cierta si esa concordancia existe o no entre los términos mayor y menor.

En el primer ejemplo la conclusión es falsa, pero en el segundo es verdadera. Y

es que en realidad dos cantidades desiguales a una tercera pueden ser tanto iguales

como desiguales entre sí.

7. Ley : De dos premisas particulares no se concluye nada.

Igualmente ¿qué podríamos concluir de las siguientes premisas?

Ejemplo:

Algún chileno es escritor

Pedro es Chileno

8. Ley : La conclusión sigue la parte más débil de las premisas.

Se llama la parte más débil a la proposición negativa con respecto a la afirmativa y la particular con respecto a la universal.

Ejemplo:

Ningún chileno es oriental

Jorge es chileno

.: Jorge no es oriental

EJERCITA:

I A continuación indica a qué regla faltan los siguientes silogismos.

Nº de ley y significado

1. Algún brasileño es bailarín

Algún obispo es brasileño

.: Algún obispo es bailarín ........................................................

........................................................

2. Ningún perro es racional

Nerón es perro

.: Nerón es racional .......................................................

.......................................................

3. Todo árbol es vegetal

El naranjo es árbol

.: El naranjo es árbol vegetal ........................................................

........................................................

4. Toda madre es abnegada

Patricia es madre

.: Patricia no es abnegada .........................................................

.........................................................

5. Ningún drogadicto es virtuoso

Oscar no es drogadicto

.: Oscar es virtuoso ........................................................

........................................................

II CONSTRUYA UN EJEMPLO POR CADA LEY DE SILOGISMO